平均差怎么算
平均差(Mean Deviation, MD)是衡量数据集离散程度的一个统计量,它表示数据集中每个数值与平均数之差的绝对值的平均数。计算平均差的步骤如下:
1. 计算数据集的平均数(算术平均数)。
2. 对于数据集中的每个数值 `xi`,计算它与平均数的差的绝对值 `|xi - 平均数|`。
3. 将所有差的绝对值相加,得到绝对值之和 `Σ|xi - 平均数|`。
4. 将绝对值之和除以数据个数 `n`,得到平均差 `MD = Σ|xi - 平均数|/n`。
例如,如果有一组数据 `2, 4, 6, 8, 10`,其平均数为 `6`,则每个数据与平均数的差的绝对值分别为 `4, 2, 0, 2, 4`,绝对值之和为 `4 + 2 + 0 + 2 + 4 = 12`,数据个数为 `5`,所以平均差为 `12 / 5 = 2.4`。
需要注意的是,平均差对异常值较为敏感,因为它使用了绝对值,所以极端值会影响平均差的大小。因此,平均差通常不如标准差等其他统计量常用,后者通过平方差来减少异常值的影响。
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